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二、等差数列的性质：
1若等差等差数列的前项和为，在时，有最大值. 如何确定使取最大值时的值，有两种方法：一是求使，成立的值；二是由利用二次函数的性质求的值.
2数列的项数为2，则；
3若等差数列的项数为，则，且，
4若等差数列、的前和分别为、，则=
如设{}与{}是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么___________（答：）
三、数列通项 数列{}的前项和与通项的关系：
1） 把原递推公式转化为，利用累加法(逐差相加法)求解
如已知数列满足，，则=________
在数列中，， ，则
2）已知求，用累乘法：。
如已知数列中，，前项和，若，求（答：）设{an}的首项为1的正项数列，且求它的通项公式。
3）（为p,q为常数且）的数列
（Ⅰ）可化为，利用等比数列求出的表达式，进而求出
（Ⅱ）可由得两式相减可得：，利用成等比数列求出，再利用迭代或迭加求出
（Ⅲ） ,先用累加法求再求
如已知，求（答：）；
数列中，，求 （.）
已知，求（答：）；
4）（）（为常数且）的递推数列都可以用倒数法求通项。可化为=求出的表达式，再求．
如（1）已知，求（答：）；
（2）已知数列满足=1，，求（答：）
四、例题讲解：
1、
2、数列满足，求
3、已知数列中，，且是递增数列，求的取值范围（）；
4、设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 . （答案：-2）
5、数列中，=4+1 ()且=1，若 ，求证：数列｛｝是等比数列。
6、在数列中，
（I）设，求数列的通项公式
（II） 求数列的前项和
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