网上科普有关“三角函数的像与性质知识点总结是什么?”话题很是火热，小编也是针对三角函数的像与性质知识点总结是什么?寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

三角函数图像与性质知识点总结如下:

1、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法)。

正弦函数y=sinx，x∈ [0，2兀]的图象中，五个关键点是: (0, 0)(T/2, 1)(T,0)(3π /2, -1)(2T,0)。

余弦函数y=cosx，x∈[0, 2兀]的图像中，五个关键点是: (0,1)(T/2, 0)(兀,-1)(3兀/2, 0)(2兀, 1)。

2、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:

3、周期函数定义:对于函数y=f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x), 那么函数y=f (x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。

注意:周期T往往是多值的(如y=sin x2兀, 4T, -2兀，-4T, 都是周期)周期T中最小的正数叫做y=f (x)的最小正周期y=sin x, y=cosx的最小正 周期为2兀。正弦函数、余弦函数: T=2π/w， 正切函数: π /w。

高考数学常用三角函数公式总结

高中数学三角函数知识点总结

　在我们的学习时代，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是我帮大家整理的高中数学三角函数知识点总结，希望能够帮助到大家！

　锐角三角函数公式

　sinα=∠α的对边/斜边

　cosα=∠α的邻边/斜边

　tanα=∠α的对边/∠α的邻边

　cotα=∠α的邻边/∠α的对边

　倍角公式

　Sin2A=2SinA？CosA

　Cos2A=CosA^2—SinA^2=1—2SinA^2=2CosA^2—1

　tan2A=（2tanA）/（1—tanA^2）

　（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A））

　三倍角公式

　sin3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3—α）

　cos3α=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3—α）

　tan3a=tana·tan（π/3+a）·tan（π/3—a）

　三倍角公式推导

　sin3a

　=sin（2a+a）

　=sin2acosa+cos2asina

　辅助角公式

　Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），其中

　sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）

　cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）

　tant=B/A

　Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）cos（α—t），tant=A/B降幂公式

　sin^2（α）=（1—cos（2α））/2=versin（2α）/2

　cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=covers（2α）/2

　tan^2（α）=（1—cos（2α））/（1+cos（2α））

　推导公式

　tanα+cotα=2/sin2α

　tanα—cotα=—2cot2α

　1+cos2α=2cos^2α

　1—cos2α=2sin^2α

　1+sinα=（sinα/2+cosα/2）^2

　=2sina（1—sin2a）+（1—2sin2a）sina

　=3sina—4sin3a

　cos3a

　=cos（2a+a）

　=cos2acosa—sin2asina

　=（2cos2a—1）cosa—2（1—sin2a）cosa

　=4cos3a—3cosa

　sin3a=3sina—4sin3a

　=4sina（3/4—sin2a）

　=4sina[（√3/2）2—sin2a]

　=4sina（sin260°—sin2a）

　=4sina（sin60°+sina）（sin60°—sina）

　=4sina*2sin[（60+a）/2]cos[（60°—a）/2]*2sin[（60°—a）/2]cos[（60°—a）/2]

　=4sinasin（60°+a）sin（60°—a）

　cos3a=4cos3a—3cosa

　=4cosa（cos2a—3/4）

　=4cosa[cos2a—（√3/2）2]

　=4cosa（cos2a—cos230°）

　=4cosa（cosa+cos30°）（cosa—cos30°）

　=4cosa*2cos[（a+30°）/2]cos[（a—30°）/2]*{—2sin[（a+30°）/2]sin[（a—30°）/2]}

　=—4cosasin（a+30°）sin（a—30°）

　=—4cosasin[90°—（60°—a）]sin[—90°+（60°+a）]

　=—4cosacos（60°—a）[—cos（60°+a）]

　=4cosacos（60°—a）cos（60°+a）

　上述两式相比可得

　tan3a=tanatan（60°—a）tan（60°+a）

　半角公式

　tan（A/2）=（1—cosA）/sinA=sinA/（1+cosA）；

　cot（A/2）=sinA/（1—cosA）=（1+cosA）/sinA

　sin^2（a/2）=（1—cos（a））/2

　cos^2（a/2）=（1+cos（a））/2

　tan（a/2）=（1—cos（a））/sin（a）=sin（a）/（1+cos（a））三角和

　sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·sinγ

　cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ—cosα·sinβ·sinγ—sinα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·cosγ

　tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ—tanα·tanβ·tanγ）/（1—tanα·tanβ—tanβ·tanγ—tanγ·tanα）

　两角和差

　cos（α+β）=cosα·cosβ—sinα·sinβ

　cos（α—β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ

　sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ

　tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1—tanα·tanβ）

　tan（α—β）=（tanα—tanβ）/（1+tanα·tanβ）

　和差化积

　sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[（θ—φ）/2]

　sinθ—sinφ=2cos[（θ+φ）/2]sin[（θ—φ）/2]

　cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ—φ）/2]

　cosθ—cosφ=—2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ—φ）/2]

　tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB=tan（A+B）（1—tanAtanB）

　tanA—tanB=sin（A—B）/cosAcosB=tan（A—B）（1+tanAtanB）

　积化和差

　sinαsinβ=[cos（α—β）—cos（α+β）]/2

　cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α—β）]/2

　sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α—β）]/2

　cosαsinβ=[sin（α+β）—sin（α—β）]/2

　诱导公式

　sin（—α）=—sinα

　cos（—α）=cosα

　tan（—a）=—tanα

　sin（π/2—α）=cosα

　cos（π/2—α）=sinα

　sin（π/2+α）=cosα

　cos（π/2+α）=—sinα

　sin（π—α）=sinα

　cos（π—α）=—cosα

　sin（π+α）=—sinα

　cos（π+α）=—cosα

　tanA=sinA/cosA

　tan（π/2+α）=—cotα

　tan（π/2—α）=cotα

　tan（π—α）=—tanα

　tan（π+α）=tanα

　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

　万能公式

　sinα=2tan（α/2）/[1+tan^（α/2）]

　cosα=[1—tan^（α/2）]/1+tan^（α/2）]

　tanα=2tan（α/2）/[1—tan^（α/2）]

　其它公式

　（1）（sinα）^2+（cosα）^2=1

　（2）1+（tanα）^2=（secα）^2

　（3）1+（cotα）^2=（cscα）^2

　证明下面两式，只需将一式，左右同除（sinα）^2，第二个除（cosα）^2即可

　（4）对于任意非直角三角形，总有

　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　证：

　A+B=π—C

　tan（A+B）=tan（π—C）

　（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）=（tanπ—tanC）/（1+tanπtanC）

　整理可得

　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　得证

　同样可以得证，当x+y+z=nπ（n∈Z）时，该关系式也成立

　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

　（5）cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

　（6）cot（A/2）+cot（B/2）+cot（C/2）=cot（A/2）cot（B/2）cot（C/2）

　（7）（cosA）^2+（cosB）^2+（cosC）^2=1—2cosAcosBcosC

　（8）（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC

　（9）sinα+sin（α+2π/n）+sin（α+2π*2/n）+sin（α+2π*3/n）+……+sin[α+2π*（n—1）/n]=0

　cosα+cos（α+2π/n）+cos（α+2π*2/n）+cos（α+2π*3/n）+……+cos[α+2π*（n—1）/n]=0以及

　sin^2（α）+sin^2（α—2π/3）+sin^2（α+2π/3）=3/2

　tanAtanBtan（A+B）+tanA+tanB—tan（A+B）=0

　拓展文科数学三角函数知识点学习资料

　三角函数

　正角:按逆时针方向旋转形成的角

　1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角

　零角:不作任何旋转形成的角

　2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角.

　第二象限角的集合为k36090k360180,k

　第三象限角的集合为k360180k360270,k第四象限角的集合为k360270k360360,k终边在x轴上的角的集合为k180,k

　终边在y轴上的角的集合为k18090,k终边在坐标轴上的角的集合为k90,k

　第一象限角的集合为k360k36090,k

　3、与角终边相同的角的集合为k360,k

　4、长度等于半径长的弧所对的`圆心角叫做1弧度.

　5、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是

　l.r

　180

　6、弧度制与角度制的换算公式：2360，1，157.3.180

　7、若扇形的圆心角为

　为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则lr，C2rl

　数学判定与性质区别

　1数学中的判定

　判定多用于数学的证明概念，通过事物的本质属性反映出的本质性质，以此作为依据推知下一步结论，这个行为叫做判定。

　例如：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，这个作为已证明的定理，揭示了本质，可以说是“永远成立”。

　以此作为判定依据，这个依据叫判定定理，我发现一个四边形的一组对边平行且相等，那么可以断定此四边形就是平行四边形，这个行为叫判定

　2数学性质

　数学性质是数学表观和内在所具有的特征，一种事物区别于其他事物的属性。如：平行四边形的性质：对边平行，对边相等，对角线互相平分，中心对称图形。

　垂直平分线定理

　性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;

　判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上

　角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

　定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

　性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

　判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

三角函数知识点归纳总结是什么？

数学知识点很多，只有进行 总结 ，才能发现重点难点，下面就是我给大家带来的，希望大家喜欢！

高考数学公式总结

高考数学三角函数公式

sinα=∠α的对边/斜边

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

cotα=∠α的邻边/∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)

(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina

三角函数辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A2+B2)’(1/2)

cost=A/(A2+B2)’(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三角函数推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos2α

1-cos2α=2sin2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a

cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina 2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2] 2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa 2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2] {-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

三角函数半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角函数三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

三角函数两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

三角函数和差化积

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角函数积化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

三角函数诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan’(α/2)]

cosα=[1-tan’(α/2)]/1+tan’(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan’(α/2)]

其它 公式

(1)(sinα)2+(cosα)2=1

(2)1+(tanα)2=(secα)2

(3)1+(cotα)2=(cscα)2

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)2,第二个除(cosα)2即可

(4)对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC

(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC

(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π 2/n)+sin(α+2π 3/n)+……+sin[α+2π (n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π 2/n)+cos(α+2π 3/n)+……+cos[α+2π (n-1)/n]=0以及

sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

高考数学 记忆 方法

一、分类记忆法

遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：(1)常数与幂函数的导数(2个);(2)指数与对数函数的导数(4个);(3)三角函数的导数(6个);(4)反三角函数的导数(6个)。求导法则有7个，可分为两组来记：(1)和、差、积、商复合函数的导数(4个);(2)反函数、隐函数、幂指数函数的导数(3个)。

二、推理记忆法

许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这些知识，只需记忆一个，而其余可利用推理得到，这种记忆称为推理记忆。例如，平行四边形的性质，我们只要记住它的定义，由定义推理得它的任一对角线把它平分成两个全等三角形，继而又推得它的对边相等，对角相等，相邻角互补，两条对角线互相平分等性质。

三、标志记忆法

在学习某一章节知识时，先看一遍，对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线，再记忆时，就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的看了，只要看划重点的地方并在它的启示下就能记住本章节主要内容，这种记忆称为标志记忆。

四、回想记忆法

在重复记忆某一章节的知识时，不看具体内容，而是通过大脑回想达到重复记忆的目的，这种记忆称为回想记忆。在实际记忆时，回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。

高考数学复习建议

初次学习和再次复习不同。绝大部分考生在高一高二两年的时间中进行的都是新知识新理论的学习，这是初次认识初次接触的过程，我们称之为初次学习，这个过程强调的是认知、接受和掌握。而高三将近一年的时间考生几乎接触的都是之前两年当中见过的理解了的但是很多已经遗忘的内容，我们将这个过程称之为再次复习。再次复习除了恢复考生对相应知识点的记忆之外，更重要的在于将知识点升华为考点，这个过程重视的是理解、综合与应用。两个过程截然不同，必然导致我们应对的策略也要有所变化。

学习和复习的主线不同。学习的主线我们应该都很熟悉，看一看教材的目录就非常明确了：高一高二两年当中一定是以章节为单位，一个知识点接一个知识点按部就班地介绍和学习。每个章节内部也是基本遵循“定义—定理—公式—经典例题—实际应用—练习”这样由简到繁的内容安排。而二次复习如果也采用这样的模式，导致的直接结果就是，考生按知识点分块的模式分章节去解题会很顺利，一旦拿过来一份高考试卷，遇到里面的综合性题目却无从下手，这就是平时考生经常遇到的问题——没有解题思路。

最有效的复习模式——以题型为主线。结合以上讨论的两点内容，建议考生在复习过程中尤其是最后一轮复习中一定要以当地高考常考题型为主线，以题型为主线逐步建立自己在考试当中的解题思路。以题型为主线的复习方式有以下三点优势：

第一，可以将零散的知识点从题型的角度进行二次深入的梳理，把知识认知阶段进化为知识应用阶段，达到高考要求。

第二，题型为主线可以简化思维过程，头脑中不再是孤零零的点，而是形成模块化的解题套路。

第三，掌握相应知识的常考题型比起简单掌握知识点能够更快更大幅度地在考试中提高分数。很多考生溺死在浩如烟海的知识点当中，尽管花了相当多的时间和精力，但是收效甚微，甚至由此认为高中数学很难学。如果能够转变一下复习思路，相信一定可以柳暗花明。

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常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ?

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ?

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ?

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)?

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

关于“三角函数的像与性质知识点总结是什么?”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！